本例子通过二阶微分方程的特征方程及微分方程通解和特解的关系，来求y''+y=6sinx的平方微分方程的通解。
工具/原料
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微分方程的基本知识
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通解与特解的关系
1.微分方程特征根求解
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对形如y''+py'+qy=f(x),所对应的特征方程为：r^2+pr+q=0.
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并通过特征根的关系，得到对应齐次微分方程的通解
2.微分方程的特解分解
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由于y''+py'+qy=f(x)中的f(x)的形式的不同，所以要对f(x)的具体情况进行分析。
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本题中f(x)=6sin^2x=3-3sin2x.则需要分成两项来求特解。
3.常数项特解求解
当p1(x)=3的时候，求特解如下：
4.函数项特解求解
当p2(x)=-3sin2x的时候，求特解如下：
5.结论完善
根据微分方程的通解等于其对应的齐次方程的通解加上特解的规律，完善得到微分方程的通解如下：
注意事项
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微分方程解法主要是找到对应的类型
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求特解时可以拆项进行
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