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高中数学必修2:空间几何体三视图和直观图

今天给大家讲解高中数学必修2空间几何体的结构特征及三视图和直观图,以例题给大家讲解。
工具/原料
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第1点:空间几何体的结构特征

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第2点:空间几何体的三视图

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第3点,空间几何体的直观图

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第4点、2017·各地区高考题

一、空间几何体的结构特征
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例1:题下列说法正确的是(  )A.有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C.有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台D.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

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例2:以下命题:①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为(  )A.0                  B.1C.2                              D.3

二、空间几何体的三视图
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例题1: (2017·高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(  )A.3            B.2C.2                                    D.2

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例题2: (2017·东北四市联考(二))如图,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,P是线段CD的中点,则三棱锥P­A1B1A的侧视图为(  )

三、空间几何体的直观图

例题1:如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O′A′=6 cm,O′C′=2 cm,则原图形是(  )A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形

第4点、2017·各地区高考题
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(2017·沈阳质检)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形,一个直角三角形),则这个几何体可能为(  )A.三棱台         B.三棱柱C.四棱柱                            D.四棱锥

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2、(2017·山西省四校联考)如图是一个体积为10的空间几何体的三视图,则图中x的值为(  )A.2               B.3C.4                                         D.5

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(2017·山西省考前质量检测)某几何体的正视图与俯视图如图所示,若俯视图中的多边形为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为(  )A.                     B.6+C.+3                     D.4

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(2017·海口市调研测试)一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为(  )

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