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几何画板（或zz超级画板）
给定一个凸五边形ABCDE，作椭圆，使之经过五边形的五个顶点。具体步骤如下： 设直线CE和BD交于P； 以点B为圆心作任意圆，取圆的动点X，作直线BX； 设直线AE和BX交于R； 连接直线PR，与直线AD交于Q； 连接直线CQ，与直线BX交于F； 选中X、F，那么F的轨迹就是所求作的椭圆。
作椭圆，使之与给定的凸五边形ABCDE的五边相切。具体步骤如下： 设直线BD和直线ＡＣ交于Ｆ； 连接直线ＥＦ，与直线ＢＣ交于Ｇ； 那么，点Ｇ就是内切椭圆与五边形在BC上的切点； 用同样的方法，可以确定这个椭圆与五边形的所有切点G、H、I、J、K； 于是，这个问题就转化为过五个点作椭圆的情形。
三角形JIH内部有定点G，直线JG、IG、HG分别与对应边交于M、L、K。 求作椭圆，使之与三角形JIH的三条边切于M、L、K。 彭老师给出的作图步骤： 连结直线ML、MK； 过点A作直线ML、MK的平行线，与直线HI交于N、O； 以H为圆心、线段HN为半径作圆H； 以I为圆心、线段IO为半径作圆I； 设圆H和圆I交于P（P和J位于直线HI同侧）； 连结直线PI、PH、PJ； 作三角形PIH的内切圆，并取内切圆上的自由点Q； 设直线IQ交直线PH于S，直线HQ与直线PI交于R； 分别过S、R作直线PJ的平行线，与直线JH、JI交于T、U； 设直线TI、HU交于V； 选中Q、V，构造V的轨迹，就是所求的椭圆。 把这个作图过程作成自定义工具——依次选中J、I、H、椭圆，添加新工具。
留一个问题：给出三角形ABC和内部两个点D、E，求作椭圆，使之过D、E两点，且与三角形ABC三边都相切！
给定凸四边形AKLM，P为线段AK上一点，求作椭圆，使之与凸四边形AKLM四条边都相切，而且与AK的切点恰好是P。 具体的作图步骤是： 设AL与MK交于U，AK与LM交于O； 直线PU与LM交于R； 直线RK与PL交于T； 直线OT与KL交于Q； 用第三步里面的自定义工具，作三角形OKL的内切椭圆，使之与三边切于P、Q 、R ； 这个椭圆就是所求的四边形内切椭圆。
类似问题： 给定四边形ABCD及内部点E，求作椭圆，使之过点E，且与四边形ABCD的四条边都相切！ 给定四边形ABCD和直线k，求作椭圆，使之过A、B、C、D四点，且与直线k相切！
三个作图问题：
给出三角形ABC和内部两个点D、E，求作椭圆，使之过D、E两点，且与三角形ABC三边都相切！
给定四边形ABCD及内部点E，求作椭圆，使之过点E，且与四边形ABCD的四条边都相切！
给定四边形ABCD和直线k，求作椭圆，使之过A、B、C、D四点，且与直线k相切！