比较构造法的解题步骤又是如何的呢?步骤如下:列出方案→比较差异→构造关系式→求解,到底如何来进行应用,我们来看下面一道例题。(一)简单的比较构造法解题技巧:利用总量之差与分量之差构造关系式。例1、若干学生住若干房间,如果每间住4人,则有10人没地方住;如果每间住6人,则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。问共有多少名学生?解析:
每间房多分配2人,刚好10人全部分配完,则共有10÷2=5间房。房间数求出之后,人数自然而然就求解出来了。人数就是30人。这样来求解问题是不是容易许多呢,我们再看下一道题目。例2、某车队运输一批蔬菜,如果每辆汽车运3500千克,那么还剩5000千克;如果每辆汽车运4000千克,那么还剩500千克。问该车队有多少辆汽车?解析:
每辆车多运500千克,刚好5000-500=4500千克全部分配完,则共有4500÷500=9辆车。这两道题目就是比较构造法直接的应用。(二)根据倍数关系构造新的方案解题技巧:利用假设法,改变分配比例,构造新的方案,转化为第一种情况。例3、书店购回一批新书,科技书是文艺书的4倍,如果每天卖出去10本科技书和3本文艺书,则最后还剩下20本科技书。问该书店一共进回来多少本书?A.100 B.120 C.150 D.180解析:
每天多卖2本科技书,刚好20本科技书全部卖完,则共卖了20÷2=10天。一共进回(12+3)×10=150本书。这样的比较构造法需要自己去建立新的分配方案,和题目相互对应起来,这样才能方便我们对于问题的求解。比较构造法求解出来的就是未知数 ,属于方程法的一种。熟悉了比较构造法的使用环境,有针对性进行训练,掌握规律和方法,便可秒杀这一类题了。也给大家以例3为例,介绍一些其他解决这类问题的方法。方法一:利用整除科技书:文艺书=4:1,则总数能够被5整除。每天卖出13本书,剩下20本,则总数减20能够被13整除,选C。方法二:利用普通方程END
所以比较构造法是求解问题当中比较便捷的一种方法,希望大家在考试当中能够运用的好,把题目做对,希望各位考生成功上岸。