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蒙特卡洛模拟法及其Matlab案例

蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程,反复生成时间序列,计算参数估计量和统计量,进而研究其分布特征的方法。具体的,当系统中各个单元的可靠性特征量已知,但系统的可靠性过于复杂,难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时,可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值;随着模拟次数的增多,其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成,蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的
方法/步骤
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解题步骤如下:     1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型,使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征(如概率、均值和方差等),所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致     2 .根据模型中各个随机变量的分布,在计算机上产生随机数,实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数,然后生成服从某一分布的随机数,方可进行随机模拟试验。     3. 根据概率模型的特点和随机变量的分布特性,设计和选取合适的抽样方法,并对每个随机变量进行抽样(包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等)。     4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算,求出问题的随机解。     5. 统计分析模拟试验结果,给出问题的概率解以及解的精度估计。

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%run.mExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%标准差Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855                0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343                0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926                0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289                0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000];%相关系数ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%协方差StartPrice = 100;%初始价格NumObs = 504;NumSim = 2;RetIntervals = 1;NumAssets = 5;%开始模拟randn('state', 0);RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals, NumSim);Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);for i = 1:NumSim    PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;endPortExact = ret2tick(PortRetExact, repmat(StartPrice, 1, NumSim));plot(PortExact, '-r');

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