卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。卡诺图是一种平面方格图,每个小方格代表逻辑函数的一个最小项,故又称为最小项方格图。方格图中相邻两个方格的两组变量取值相比,只有一个变量的取值发生变化,按照这一原则得出的方格图(全部方格构成正方形或长方形)就称为卡诺方格图,简称卡诺图
工具/原料
1
笔
2
纸
一. 二变量化简
1
首先简单的2个变量的卡诺图,如图
2
将所有相邻为1的项圈起来,如图
4
我们先看竖的圈,我们会发现,无论B为0或者1,结果均为1,故结果与B无关,而且A为0时,结果为1,故第一个圈我们得出为A'
5
综合两个圈我们得出Y=A'+B'
二.四变量化简
1
现在看四个变量的,如图,将所有相邻的1圈起来,画圈时只能是1个,2个,4个,8个等相邻的1画成一个圈,即2的N次方个相邻的1画在一起,不能3个,5个,6个,7个1画成一个圈。注意变量状态是00,01,11,10。
2
第一个圈,如图,单独一个1,为A'B'C'D'。
3
如图,第二个圈,无论B为0或1,结果均为1,说明与B无关,结果为AC'D',
4
第三个圈,无论C为0或1,结果均为1,说明与C无关,故为A'BD,
5
第四个圈,无论D为0或1,结果均为1,说明与D无关,结果为AB'C,
6
故结果为Y=AC'D'+A'BD+AB'C+A'B'C'D'
三.复杂化简
复杂化简和上面思路一样,画出圈来做就好了
注意事项
1
2的N次方个相邻的1画在一起,不能3个,5个,6个,7个1画成一个圈
2
2变量状态是0→1,4变量状态是00→01→11→10
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