单位圆就是半径为1的圆，因此它在解决一些数学题目是有着特殊的作用，例如求三角函数值、证明三角公式、解复数问题，若能巧用单位圆的话，可以比较简捷、直观的获得问题的答案。
工具/原料
高中数学、几何知识
方法/步骤
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下面我看看如何巧用单位圆求解三角函数值，题目如下图所示，已知三个角正余弦之和，求证三角函数值恒等问题。
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分析观察问题，已知三个与A成倍数的角的正弦函数值的和为a，以及其余弦值的和b，即已知：sinA+sin3A+sin5A=a：cosA+cos3A+cos5A=b，由于[cos(nA)]^2+[sin(nA)]^2=1,我们可以把上述三角函数值组成三组数对，也就是在单位圆上的三个点A(cosA,sinA)、B(coa3A,sin3A)、C(cos5A,sin5A)。
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由于已知三点横纵坐标之和，我们很容易联想到已知三角形三顶点，可求出该三角形的重心，下图是将例题的已知条件变形为重心坐标公式的形式。
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在单位圆上做出A、B、C三点，数形结合，巧用单位圆，使该问题十分直观，简捷明了，也是我们避免了许多复杂的运算，是问题得到正确无误的解答，单位圆图如下图所示：
注意事项
单位圆巧在1这个关系
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