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极坐标变换在二元函数极限中的应用

在求二元函数的极限或证明极限不存在的问题中,如果极限表达式具有某些特殊形式,对其进行极坐标变换后有时可以非常方便地解决问题。但使用此方法求极限时须要对二重极限存在性有较深入的理解,否则可能出错。本节来具体介绍极坐标变换在二元函数极限的相关问题中的应用,本系列文章上一篇见下面的经验引用:142证明二元函数极限不存在的方法总结
工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤
1

极坐标变换的方法概述。

2

利用极坐标变换求二重极限。

3

利用极坐标变换证明二重极限不存在。

4

用极坐标求二重极限时需要注意的问题。(对本例以及前面例2中极限不存在的证明,其常规方法在上一节中介绍过。)

5

对上述问题的进一步解释。

注意事项
1

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2

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