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【平面几何】平行六边形的若干性质介绍

本文,不加证明的介绍一下,平行六边形的若干几何性质。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

如果六边形ABCDEF,AB//DE,BC//EF,CD//FA。那么这个六边形就称为平行六边形。第一个性质是:△ACE和△BDF的面积相等。

2

三条中线共点。所谓中线,指的是对边中点的连线。

3

设CA和DF交于M,FB和EC交于N,那么MN//AB//DE。

4

AC和BF交于P,DF和CE交于Q,RA//DF,RB//CE。那么:P、Q、R共线。

5

DN=AF,EM=BC,那么A、B、D、E、M、N六点在同一个椭圆上。这和上一步的结论是等价的,基于Pascal定理。

6

DN=AF,EM=BC,那么S(ANQ)/S(BMQ)=S(ACF)/S(BCF)。其中,S(ANQ)表示△ANQ的面积。

7

给定平行四边形YFXC,AB//DE。那么:S(ABC)/S(ABF)=S(BDX)/S(AEX)。

注意事项

本文的大前提,ABCDEF是平行六边形。大家别忽略了。

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