本文,不加证明的介绍一下,平行六边形的若干几何性质。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
如果六边形ABCDEF,AB//DE,BC//EF,CD//FA。那么这个六边形就称为平行六边形。第一个性质是:△ACE和△BDF的面积相等。
2
三条中线共点。所谓中线,指的是对边中点的连线。
3
设CA和DF交于M,FB和EC交于N,那么MN//AB//DE。
4
AC和BF交于P,DF和CE交于Q,RA//DF,RB//CE。那么:P、Q、R共线。
5
DN=AF,EM=BC,那么A、B、D、E、M、N六点在同一个椭圆上。这和上一步的结论是等价的,基于Pascal定理。
6
DN=AF,EM=BC,那么S(ANQ)/S(BMQ)=S(ACF)/S(BCF)。其中,S(ANQ)表示△ANQ的面积。
7
给定平行四边形YFXC,AB//DE。那么:S(ABC)/S(ABF)=S(BDX)/S(AEX)。
注意事项
本文的大前提,ABCDEF是平行六边形。大家别忽略了。
上一篇:何谓抛物线指标