一般的题目用方程比较好解。一般等量关系是从利润或售价或销售额入手的。当出现多件商品问题找好一个标准看为1倍。其它数量都转化为对应倍数就可以了。或把定价,售价,成本转化为连比的形式来处理,再看具体的数量对应多少份,求出1份就好办了。
先把百分数化分数然后统一为连比。多件商品总利润或总销售额相等的问题往往可以用反比例解决。至于没有数量的问题我们可以找到一个标准看为1,其它数量都是倍数关系。可以把那个标准看为具体的数量1来解决。注意也可以把百分数化为分数来理解。
很多小孩方程列的对解不对。如何面对这个问题呢?一是要加强计算的基本功,二要注意计算技巧。建议计算的时候把百分数化为小数计算更方便。还有就是注重整体意识或换元逆推思想的运用。如0.9[1.2x+1.3(500-x)]=567 一般孩子就是0.9[1,2x+650-1.3x]=5671.08x+585-1.17x=5670.09x=18x=200 这样按部就班当然是可以的但思维好的孩子的做法是1.2x+650-1.3x=567/0.9 650-0.1x=6300.1x=20x=200再比如60(100-x)=72(100-x-3) 一般孩子按部就班去括号一步步算的解出x=82思维好的小孩就有学数学有多简单就要化得多简单,不要多说。两边同时除以60与72的最大公约数12得到了5(100-x)=6(97-x) 得到了500-5x=582-6xx=82从才这个方程我们理解反比例就是100-x/(97-x)=6/5一份是3,6份是19,所以x=82.从很多抓不变量的例子我们能对比理解反比例和方程。不管哪种方法都要善于抓住不变量。
浓度问题还要善于创造不变量。实际上反比例是解方程的简便运算,它们的本质是一样的。这就是我既强调唉算又注重简单化原则。