高中数学选修4－4
第一问题 解决为什么要学新知 从学生的需求与认知出发，提出为什么要学习新知识。我们学生已经有直角坐标系的经验，且可以解决很多的数学问题，为什么还要辛苦学习一个极坐标系着呢？如果你是学生，你会不会有抵触情绪，至少是没有期待学习这一个知识的主动性。 因此，我们建议新授课的第一问题，引进认知的冲突，让学生发现已有的知识解决不了新问题，认识到学习新知识的必要性。 在《极坐标系》这一课中，课本上有两个引例，一是缉私的例子，一个是炮兵的例子。我们的问题应该由这两个问题引入了。我们没有必要再搞其他例子。但我们可以将这两个例子选其一，进行问题的铺垫。 如果是我，我会选择炮兵的情景切入。 *从电影片段中剪出一个关于炮兵指挥员指挥炮兵指示射击目标的片段。然后 将电影转化为PPT的图。 问题一：他是怎么指示？可以用直角坐标系的方程来指示么？请你试试用直角坐标系指示。 师：这两种指示方法哪一个更有优势？ 生：...... (达到学生学新的内容必要性,就行)
第二个问题 将情景中的问题中的数学本质挖出来 很多人的问题导学,没有连成一串,成一砣一砣的,自己反思后,都没有信心进行问题导学了.因此,第二个问题是问题导学的最关键的地方.你会第二个问题,反之也会第一个问题,及选择什么样的场景了. 问题二:请分析 以(炮)为中心,向左45度,表尺40Km,发射,指挥员告诉发射员什么信息? (给学生充分的时间,自己研究,然后小级交流) 直到得出: 以(炮)为中心---出发点 向左45度----方向 表尺40Km---距离 这三个要素止,但不要停下来.还要趁势多一点例子 (2)问路的例子:你问路.好心人告诉你从这向东走2000米,他告诉你什么信息. 这----出发点 向东--方向 2000米--距离 然后老师总结性述说书本上的文本:在日常生活中,我们也经常用距离和角度指示公位置. 用距离和方向表示点的位置,这就是我们今天学习的建议立极坐标系的思想. 你们,课本上的文本不是不可以读,在恰当的时候读出来,多好.
过渡 过渡回数学基本概念 ,可由老师术说为主 在数学上,如果用生活的语言来术说位置,其实就是两个量.还有一个参照物.我们在炮兵的问题中.以炮为出发点,向炮口作的一条射线就是我们的参照物.在这我们称为 极轴. 极径, 极角 极坐标 (练习巩固) 知位置求极坐标的练习,反之的练习(由课后作业1,2想出来的)
第三个问题 极坐标系有什么特征 三个要素:极点，极径，极角
第四个问题 点的极坐标为唯一么?(由课本练习3出来的) 不唯一
第一个问题 参照平面直角坐标系,这种用角度和距离定位的方式需要用到哪些元素?评析：这一个问题前不着村后不着店.目的不明,仅为了教知识.按我们的低坡度的观点,这一个坡度太高了.
第二个问题在极坐标系中,把二维有序数对(P,Q)叫做点的坐标,这样的规定合理么? 评析：这一个问题倒了,应该放在最面,由为何要学极坐标系解决,自然就合理了.
提问要由浅入深