【平面几何】构造等角的一个作图问题

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连接AD、BD；

在线段AD上取一点X，BX交CD于Y，AY交BD于Z；

直线XZ与直线AB交于C'；

以CC'为直径作圆，与直线CD的另一个交点，就是点E。

事实上，以A、B为焦点，且经过点E的双曲线，与直线CD相切，切点正是所求的E点；

这正是双曲线的一个性质：双曲线的焦点为AB，E是双曲线上的点，那么E的切线平分∠AEB。