幻星数空 如图的“魔幻星”其实是由两个等边三角形组成的，共有19个交叉点。本来是有1～19的数字，分别填在每个交叉点上的，并且满足每条线上的五个数之和都相等。后来，部分数字脱落了，留下了空白。现在请您补上脱落的数字，也必须满足每条线上的五个数之和都相等。你能做到吗？
幻星补空 别急，先找找窍门。 ①、看竖线上的五个数，之和为46，我们就知道了，每条线上的五个数之和等于46。 ②、有的线上缺少两个数，有的缺少三个数。本着“先易后难”的原则，我们试填两条横线。 ③、先看上横线。46―4―9－2=31。把31分成两个数，可有五组：11、20，12、19，13、8，14、17，15、16，显然11、20超出范围舍去；13、8和14、17中的13和17都用过了，也舍弃；剩下的15、16两数太接近，先放一放；最后选12和19填人上一行的两个空中。 ④、再看下横线。46―5―17－3=21。把21也分成两个数，由于1～6的数都用过了，所以象6、15及5和16等都不能选。从7开始，7、14，8、13，9、12，10、11，其中13和9都用过了，10和11太接近，故选7和14填人下一行的两个空中。 ⑤、以此类推把两条斜线选定，再局部调整，问题就解决了。如图。 当然还可以填写出其他形式，你可慢慢试试。
组合要求 ①用10以下的三个相同的自然数，组成得数为30的算式，你能组几个？比如：10＋10＋10=30。 ②相同的条件，改为得数为20的算式，你又能组几个？
组合思路 ①想清楚了吗？是不是有点挑战，结果如下： 33－3=30 5×5＋5=30 6×6－6=30 ②如果你现在通路，就先别看答案，做做20的，之后验证： 22－2=20 4×4＋4=20 5×5－5=20 还有别的吗？我也不知道，如果你有新的发现，可留言相告，我一定隆重补上。
审问记录 一份盗窃案件的审讯记录中，记载了张三、李四、王五、阿七的口供，他们当然都不会承认自己是主犯“老大”，口供如下： 张三说：“老大是王五。” 李四说：“我不是老大。” 王五说：“李四是老大。” 阿七说：“张三是老大。” 有个年青的警官很聪明，但还是不能确定谁是主犯，就向一个有声望的老警官请教。老警官说，这些人中，只有一个说了实话。还有就是阿七是未成年人。 年青的警官很快就判断出主犯是谁了，你能做到吗？
警官推理 阿七未成年，可排除主犯嫌疑，所以主犯是在张三、李四、王五中的一个。 假设张三是老大。根据他们的口供，李四和阿七两人说了实话，所以假设不成立。 假设李四是老大。只有王五说的是实话，其他为假话，所以假设成立。 当然，你要是假设王五是老大，也有两人说的是实话，也是不成立的。 所以，李四是老大主犯，王五说了实话。