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如何求形如∫(ax^2+b)^(-1)dx的不定积分

本例子介绍形如∫dx/(ax^2+b)的不定积分,并举例说明a,b,c,d不同情况下的具体不定积分结果。
工具/原料
1

不定积分相关知识

2

反正切函数的导数有关知识

1.通用公式推导

该类型的不定积分通式如下:

2.a、b不同情况下的不定积分结果
1

当a=1,b=1时。

2

当a=1,b=4时。

3

当a=2,b=1时。

4

当a=3,b=4时。

5

当a=2,b=5时。

6

当a=3,b=1时。

7

当a=1,b=8时。

8

当a=1,b=9时。

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