横着画4条线(或5条线),竖着画5条线(或4条线)。线与线的交点总数表示4乘上5。5乘4表示5个4相加。5乘4等于4乘5,所以4乘5表示4个5相加。因此有两种画法。画法一:分5组,每组4个。○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○画法二:分4组,每组5个。○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○我们可以将5乘4看成几个几,一个几当几组,另一个几当每组几个。5乘以4表示的意义是:5×4表示4个5相加的和,即5×4=5+5+5+5。数的乘法运算满足:交换律、结合律、分配律、消去律。随着数学的发展,运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子,就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。