有这样一个几何问题：A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，且线段AB始终等于6。C是第一象限内的动点，且∠ACB保持90°。问题是，OC有没有最小值？O是原点。网络画板是一个网页版的动态几何软件，在有互联网的情况下，
工具/原料
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电脑
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网络画板
方法/步骤
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线段AB始终等于6，这个条件很容易让我们联想到“椭圆规”和“星形线”。点O向右平移6个单位，得到x点；点O向上平移6个单位，得到y点；选择O、x、y三点，构造以O为圆心的圆位于第一象限内的圆弧。
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D是圆弧上的动点，D到x轴的投影是A，D到y轴的投影是B。那么AB就等于6，因为OADB是矩形。
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过三点ABD的内切圆在第一象限内的半圆弧，C点是这个半圆弧上的动点。由于∠OCD=90°，所以当C、D重合的时候，才有最大值，这个最大值就是OD的长度6.
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选择D和半圆，构造半圆的轨迹，样本数低一点，定为100就可以了。这样C点的活动区域就是半圆轨迹的覆盖区域。由此可知，C点可以无限接近原点O，但是题意要求C是第一象限内的点，所以O和C不能重合。这样，OC的最小值可以无限接近0，但是却达不到0.
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线段AB与“椭圆规”的联系在哪里呢？设E点是线段AB内的某个定点，那么根据D来构造E的轨迹，就是椭圆。图中的蓝色曲线，就是椭圆位于第一象限内的那一部分。大家看看，AB什么时候会与这个椭圆相切呢？
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线段AB与“星形线”的联系在哪里呢？根据D来构造线段AB的轨迹，就得到AB的包络图形——星形线，下图只画出了第一象限的包络图。
注意事项
弦外之音，星形线的切线，被坐标轴截得的线段的长度为定值。