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数学绘图:geogebra如何绘制抛物线?

抛物线是最常见的数学图形之一,我们利用二次函数可以快速的绘制出抛物线,但是二次函数却不能帮助我们了解抛物线的原理和形成机制。我们通过geogebra的轨迹指令,可以展示出尺规绘制抛物线的过程,帮助学生更好的了解抛物线。
工具/原料

geogebra

方法/步骤
1

打开geogebra,在x正半轴上绘制一定定点A,我们的例子要把抛物线绘制在第一四象限,所以将定点A放在了x正半轴上。

2

然后在x轴负半轴上绘制一条平行于y轴的直线,并在其上绘制一个动点B,B是绘制抛物线的控制点。

3

过B点做一条平行于x轴的直线g,我们知道抛物线必然会与这条直线相交。

4

我们知道抛物线上的点都是是直线g与AB的中垂线的点,所以我们将AB的中垂线做出来。

5

然后我们绘制出直线g与中垂线h的交点C,那么我们只要绘制出C点的轨迹,也就绘制出了抛物线。

6

选中C点,右键点击跟踪,然后在直线f上滑动B点,即可看到粗糙的抛物线轨迹。

7

为了得到精确的抛物线轨迹,我们直接使用指令locus(D,B),绘制出完整的抛物线。

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