首先;父母双方可以协议变更子女抚养关系的。无论是协议离婚还是判决离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，应予准许
其次，变更子女抚养关系协商不成的的，应另行起诉。 离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
第三，具有法定事由，应予支持变更抚养关系。 具体的法定事由：①与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;②与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;③10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;④有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。二、END
协议离婚的登记机关，新《婚姻登记管理条例》第十条规定内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻记机关办理离婚登记。
离婚登记按地域管辖原则进行管辖。〈婚姻登记工作暂行规范〉第五条 婚姻登记管辖按照行政区域划分。(一)县、不设区的市、市辖区人民政府民政部门办理双方或者一方常住户口在本行政区域内的内地居民之间的婚姻登记。省级人民政府可以根据实际情况，规定乡(镇)人民政府办理双方或者一方常住户口在本乡(镇)的内地居民之间的婚姻登记。(二)省级人民政府民政部门或者其确定的民政部门，办理一方常住户口在辖区内的涉外和涉香港、澳门、台湾居民以及华侨、出国人员的婚姻登记。办理经济技术开发区、高新技术开发区等特别区域内居民婚姻登记的机关由省级人民政府民政部门提出意见报同级人民政府确定。婚姻登记机关不得违反上述规定办理婚姻登记。第六条 具有办理婚姻登记职能的县级以上人民政府民政部门和乡(镇)人民政府应当设置婚姻登记处。省、市、县(市、区)人民政府民政部门、乡(镇)人民政府设置婚姻登记处，应当形成文件，对外公布并报上级民政部门备案。
第七条 省、市、县(市、区)人民政府民政部门和乡镇人民政府设置的婚姻登记处分别称为：××省(自治区、直辖市)民政厅(局)婚姻登记处，××市民政局婚姻登记处，××县(市、区)民政局婚姻登记处，××县(市、区)××乡(镇)人民政府婚姻登记处。县、不设区的市、市辖区人民政府民政部门设置多个婚姻登记处的，应当在婚姻登记处前冠其所在地的地名。 END