GM=gR^2该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）
工具/原料
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水芯笔
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笔记本
方法/步骤
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黄金代换公式：在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。
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设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径，已知万有引力常量为G（近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)）
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GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到：GM=gR^2同理可得：GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2GMm/r^2=m4π^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小
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具体使用条件：黄金代换只适用于不自转或自转很慢可忽略不计的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力（手动划重点）
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不适用情况：在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用
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特别提醒：黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2
注意事项
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