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如何解不等式应用题

应用题对于中小学学生来说是一个比较难的知识点。想要理解并掌握,需要有一个合理的解题方法和理解思维。以下是我多年的教学积累,总结的解题经验。
工具/原料
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首先,你要很清楚的解应用题的基本步骤

2

其次,你熟悉不等式的基础知识

3

最后,解决不等式的应用题

方法/步骤
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对于应用题来说,步骤基本上都一样,只是在某个步骤略有不同。下面是解答不等式的基本步骤:

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1、审:审清题意,找出已知量、未知量以及不等关键字,并明确各数量之间的所有不等关系。不等关键字有:至少、最多、超过、不低于、不大于、不高于、大于、小于、多、少、大于或等于、小于或等于等等。

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2、设:设一个适当的未知数,一般是与所求问题有直接关系的量.

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3、列:依据各个不等关系分别列出相应的不等式,从而组成不等式组。

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4、解:分别解出每个不等式的解集,再求其公共部分,得出结果.

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5、验:检验结果是否合理。有些结果不符合实际

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6、答:根据所得结果作出回答。

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基本步骤理解了之后,那么怎么才能应用到真正的解题之中呢?接下来,用一个例题作为讲解

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【例题】某斯巴秀教育学校初中某次数学测验共有20道选择题,评分办法是:答对一题给5分,答错一题或者不答倒扣2分,那么这个同学至少答对多少道题,成绩才能达到65分以上?

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分析:一、审题1、弄清题意2、找出已知量:共20道题、答对得5分、答错或不答减2分、达到65分以上。3、找到不等关键字:至少、达到65分以上。4、找未知量:要答对多少题?

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二、设一般情况,问什么设什么。设答对为x道题。那么答错就是20-x道题。三、列列就是列出不等式,那么怎么列,这是个头疼的问题,也是经常困扰着学生的一大哪点。列出不等式,关键要从审题开始。我在第一步审题中,找出不等式关键字很关键。列出不等式就从关键字入手。那题上有两个关键字,我们到底用哪个关键字呢?一般我们要找到能看到数字的那个关键字,比如达到65分以上。在问题的关键字里,我们一般不采用,这是经验。好了,我们找到了出发点,我们就开始一步一步的列出不等式,下面几步很重要,请同学耐心阅读。

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1、?>65分。2、成绩总分>65分。3、对的总分-错的总分>65分。4、5*x-(20-x)*2>655、不等式成功列出。

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解:设答对为x道题。由题意得:5*x-(20-x)*2>65解得:x>15答:该同学至少答对15道题可以达到65分以上。

注意事项
1

关键字不要弄错,要读懂题意

2

对于关键字的理解要正确

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