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求形如y=2px^2与x^2=2px围成图像的面积

本例子介绍另两种抛物线形式,在四个象限相交时,围成的面积的计算方法。
工具/原料
1

定积分与面积的关系

2

不定积分的求解方法

1.总表达式

两个抛物线,茄净A:x^2=2p1y,B:y^2=2p2x,二各晃者相交捕调何,其相交区域的面积的积分求法。

2.围成的区域在第一象限

本例子,抛物线为:A:x^2=2y,B:y^2=16x此时围成的面积的表示方法为:

3.围成的区域在第二象限

本例子,抛物线为:A:x^2=2y,B:y^2=-16x此时围成的面积的表示方法为:

4.围成的区域在第三象限

本例子,抛物线为:A:x^2=-2y,B:y^2=-16x此时围成的面积的表示方法为:

5.围成的区域在第四象限

本例子,抛物线为:A:x^2=-2y,B:y^2=16x此时围成的面积的表示方法为:

注意事项

在负向积分过程中,积分函数的-x应当做整体对待。

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