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Mathematica
首先，我们把直线当成是半径很大的圆，大到无法想像的程度。这样，圆在直线上滚动，就相当于圆在另一个圆内滚动。我们把圆上的某个定点指定为“被追踪点”，当这个点在平面内移动的时候，会产生一条轨迹曲线。 圆在直线上滚动，“被追踪点”的轨迹称为“摆线”。它的参数方程是：{x=t - sint,y= 1 - cost}。
动画模拟： 把“被追踪点”定为蓝色、大小为0.1，它的轨迹为红色、粗细度0.02。 代码如图： 注意各项参数的设置，尤其是动画控制参数。（下面的图片被后期处理的时候压扁了，所以看着圆形是个椭圆形。）
还可以用ColorFunction把颜色设置为彩色，如图：END
圆A在另一个圆B的内部滚动，“被追踪点”在圆A上，其轨迹就是“内摆线”。 内摆线的参数方程是｛x=(R-r)cos(t/R)+Rcos((R-r)t/(Rr))，y=(R-r)sin(t/R)-rsin((R-r)t/(Rr))｝; 小圆圆心在时间t的位置是((R - r) cos (t/R),(R - r) sin (t/R))； 被追踪点在时间t的位置是((R - r) cos (t/R) + Rcos ((R - r)/Rr t),(R - r) sin (t/R) + Rsin ((R - r)/Rr t))。
绘制圆A绕圆B的模拟滚动： 圆A是绿色的，圆B是红色，线的粗细度是0.01；“被追踪点”是蓝色，大小为0.2；暂时忽略“被追踪点”的轨迹和两圆圆心。 代码如图，代码里的R和r请手动调整；然后是导出的动态图及其代码。
下面把“被追踪点”的轨迹——“内摆线”加上去，代码如图： 当R=2，r=1时，描绘出的“内摆线”是一条线段； 当R=3，r=1时，描绘出的“内摆线”是“三尖内摆线”； 其余的，就不再一一赘述，读者只需要调整R和r的值，然后分别运行即可。
把“内摆线”变成彩色，用到的函数命令仍旧是ColorFunction。 把R设为3，r=1，然后运行下面的代码：END
圆A在圆B上滚动，但是“被追踪点”不在圆A上，而是在圆A的内部或者外部。我们约定，“被追踪点”到圆A圆心的距离是d，那么，d>0 && d≠1。
一些预处理和自定义函数： Clear[R, r, t, d](*虽然参数t没有专门定义过，但Mathematica在运行的时候，已经给t赋值了，所以必须清理*); lctr[t_, r_] := (R - r) {Cos[t/R], Sin[t/R]}(*小圆圆心在时间t的位置*); pt[t_, r_, d_] := lctr[t, r] +RotationMatrix[2 Pi - t/r].{d r Cos[t/R], d r Sin[t/R]}(*被追踪点在时间t的位置*); 先运行这些预处理和自定义，再运行图中的代码。代码先把R赋值为3，再通过改变r和d的值，画出不同的曲线。
截取几幅图看看。END
注意代码的先后顺序，以及图形线条的覆盖关系。
观察Graphics绘图时，对曲线颜色、粗细是如何设定的。
代码的主体部分都是截图，有助于大家练习打字速度，更好地理解代码的每一部分。
体会ColorFunction的用法，你可以尝试把Hue[x]换成Hue[y]、Hue[x y]或Hue[t]，看看运行结果有什么不同，并思考为什么。
绘制不同零件的时候，我是分别用Graphics实现的。其实，也可以“提取公因式”，代码会更简短。
摆线的绘制，是使用ParametricPlot实现的。
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