阶梯轴的有限圆法计算：考虑剪切变形影响后 Timoshenko梁的应变能为U=U,+U,=de er(de\dI CRGAdy‖'Ydx.(1)将单元节点变量变成两部分,即δ′=[vB,n2626=[,',中:8,是弯曲变形引起的位移;6:是剪切应力引对于弯曲变形引起的位移采用 Hermite形函数值表示,剪切引起的位移采用线性插值法,即有vb=N1a+N261+Nv2+N402=N,+N中:N,=LN,N2N3N,1;N,=[3N4
相关数据获取：考虑剪切变形影响后 Timoshenko梁的应变能为U=U,+U,=de er(de\dI CRGAdy‖'Ydx.(1)将单元节点变量变成两部分,即δ′=[vB,n2626=[,',中:8,是弯曲变形引起的位移;6:是剪切应力引对于弯曲变形引起的位移采用 Hermite形函数值表示,剪切引起的位移采用线性插值法,即有vb=N1a+N261+Nv2+N402=N,+N中:N,=LN,N2N3N,1;N,=[3N4
滚动轴刚度矩阵获取：Asin a, +8,+R in ycob p= arctan(8)Acos a+8, cos pdo图3径向和轴向力作用下的角接触球轴承Fig 3 Angular contact ball bearing under theion of the radial and axial force
相关数：转椭圆面,计算椭圆长半轴和短半轴之比需要求解一个含有第一类和第二类完全椭圆积分的超越方程,A'[-(2)sin pde9,(9)E(x)=(sin p)do式中:两类椭圆积分K(x)、E(x)和椭圆接触区长短半轴之比x满足方程式(11)式,求解方程可得到x2「Kx-11E(x)(11)式中:F(p)为滚球和滚道的曲率差。根据文献[2]中的理论,滚球轴承中滚动体受力Q与变形8满足Q=cpo.式中ep=.48E2K(x,)XE(x)+K
轴承耦合度计算：在多轴承支撑的轴系分析中,轴承内圈的位移和轴配合节点处的位移满足变形协调关系。把轴承单元作为变刚度的弹簧单元,其中一个节点(轴承内圈)与轴配合节点耦合;另外一个节点(轴承外圈)为输入的边界条件。如轴承外圈与箱体配合,若箱体变形可忽略不计,外圈节点的位移列阵置零;反之,可将箱体的变形量作为外圈的位移。
数据获取：第二次计算,使x2=x+△X,系此,选代过程产生。通过设置允许误差e,判断是否结束计算。根据叠加生成系统总体刚度矩阵K,建立系统力学平衡方程式(18)式:s x8=F.耦合生成的刚度矩阵K。为稀疏矩阵,采用直接法(如高斯消元法)求解方程组会破坏稀疏矩阵特性产生较大的舍入误差,影响计算结果,迭代过程难以收敛。采用ssoR选代法取得了良好的计算效果。设刚度矩阵k,=1-1-U,SoOR的迭代方法如5x+(2-)(-o)(r-aL)式中。