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绳长和池塘深的数学小问题

有这样一道数学题,难倒了不少同学,有的同学直到小学毕业也不能充分理解,现就这道题的具体分析和做法详细叙述如下:(有一个池塘,只有一条绳子策池塘深度,把绳子对折2次,放入池塘,绳子露在池塘外3米,绳子对折3次放入池塘,绳子里池塘口差2米,绳子有长,池塘多深?)其实这是一道稍微复杂的盈亏问题。
方法/步骤
1

理解题意。弄明白题里的数量关系。对折2次,露出池塘绳子3米,有4个3米,即12米,这是盈;对折3次,离池塘口差2米,有8个2米,即16米,这是亏;两次测量差为池塘深的倍数,即4倍。

2

画图帮助理解。用简单的示意图帮助学生理解题意,分析题意。

3

用方程解。可以设池塘深为x米,两次测量的绳子长是相等的,可以据此列方程。解方程。

4

用算术方法。可以根据盈亏问题的公式:(第一次露出池塘的绳长+第二次差池塘口的绳长)除以两次测量对折次数的差。

5

检验,写出答案。一定要把求得的结果代入原题,验证每一个已知条件是符合的,才可以写上答案。

6

小结:这类问题的共同点:用方程设井深为未知数,等号左右的数量都是绳长。算术方法,找准盈亏。

注意事项

正确理解对折的含义。

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