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【微分几何】伪球面上的伪圆

伪球面的参数方程可以是{E^-u Cos[v], E^-u Sin[v], -Sqrt[1 - E^(-2 u)] + ArcCosh[E^u]}。在相应的uv平面上,{Cos[u]+1,Sin[u]}代表的是圆形,但是在伪球面上则不是,因此称呼之'伪圆'。
工具/原料
1

电脑

2

Mathematica

方法/步骤
2

另一组同心圆:r[# {Cos[u], Sin[u]}]} & /@ Range[0, 1, 0.1]

3

r[0.5* {Cos[u] + 2, Sin[u]}]

4

与之对应的一组同心圆:{r[# {Cos[u] + 2, Sin[u]}]} & /@ Range[0, 1, 0.1]

5

{r[{Cos[u] + #, Sin[u]}]} & /@ Range[0, 2, 0.1]

6

下图是圆心变化的动画。

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