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如何解决关于圆的应用题

我们所必须知道的:圆周长的公式=πd(直径 X 圆周率)  面积公式=πr²(圆周率 X 半径的平方)  环形面积=(R²-r²)π【(外半径的平方-内半径的平方)X 圆周率】 ,圆周率是一个无限的不循环小数,我们一般取值为3.14。 方中圆(最大圆)的圆部分是方的78.5%, 圆中方(最大方)的方部分则是圆的100/157。除此之外,我们也不能够死套公式,要学会灵活机动。我们来探究几个类型的拓展题。
方法/步骤
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阴影部分面积20平方厘米。我们求圆的面积。普通思路:咦?20不是半径 X 半径吗?所以我把二十开方:开不出来,开出来是小数,不太对哦。(X)正确思路:是呀,20就是r²,直接去乘π不就好了?20π=62.8cm²。(√)

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阴影部分是20cm²,我们求圆的面积。和上一题异曲同工之妙,只不过是r平方的一半而已。20 X 2π=40π=125.6cm平方

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阴影部分20cm²,求圆环的面积。哈,我们一看公式:(R²-r²)π,这儿的阴影就是R平方-r平方啊,所以直接乘π。20π=62.8cm²。

继续探索
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阴影部分是20cm²,求环形面积。看看,这是R²-r²的一半,所以我们只要乘2π。

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哈哈,难倒你了吗?四个圆大小相同,阴影部分是43cm²,求四个圆面积之和。我还是悄悄告诉你怎么解决吧:连接四个圆的圆心,你会看到一个由4个扇形和一个近似四角星的形状,来来来,把四个扇形瓶成一个圆,四角星拆开,分到旁边去,你看到了什么??是呀!方中圆!所以我们开始解决它:43/(1-78.5%) X 78.5% X 4,哈,就这么简单!

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正方形边长是4cm,求阴影部分的面积。咦,这个怪怪的东西该是怎么求啊。。别急别急,来看一下它是怎么形成的,在五年级我们就学过一重叠思路解决题目,看一下,两个圆心角为90°,半径是4cm的扇形重叠了,那么,我们肯定会了:4 X 4π/4 X 2-4 X 4=8π-16=9.12cm²。(度娘把算式分开了,读者们要看仔细啊)

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阴影部分是64.5cm平方,请问圆的面积。套方中圆的公式,就这么简单:64.5/(1-78.5%) X 78.5%=300 X 78.5%=3 X78.5=235.5cm²(小技巧:整百整千这些数字可以拿出两个0来和百分号约分哦!)

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阴影部分有50cm²,那么……求外面的大圆的面积!!!吓到了吗,吓到了吗?你回去求半径是不是,除以π再开方?????那可不是值得一来的人,我们这里要简便,简便!呵呵,我教你怎么套公式:50/78.5%/(100/157)=100(你会发现157和78.5约分了以后那个爽。。)

注意事项
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本次的讲解就告一段落咯,记住,不理解了就去看上面的公式。

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赠送你们的,背了计算会更快:1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=12.56 8π=25.12 9π=28.26。

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