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数理化黄金模型解题法:数学应用性问题解题思路

数学应用题是指利用数学知识解决其他领域中的问题.高考对应用题的考查已逐步成熟,大体是三道左右的小题和一道大题,注重问题及方法的新颖性,提高了适应陌生情境的能力要求.
解应用题的一般程序
1

读:阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关是基础.

2

建:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型.熟悉基本数学模型,正确进行建“模”是关键的一关.

3

解:求解数学模型,得到数学结论.一要充分注意数学模型中元素的实际意义,更要注意巧思妙作,优化过程.

4

答:将数学结论还原给实际问题的结果

5

优化问题.实际问题中的“优选”“控制”等问题,常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决.

6

预测问题:经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决.

7

最(极)值问题:工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”,转化为求函数的最值.

8

等量关系问题:建立“方程模型”解决.

9

测量问题:可设计成“图形模型”利用几何知识解决.

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