旋转体的体积我们一般都会使用柱壳法，它是计算xOy坐标面上的图形沿着y轴旋转得到的体积。那么柱壳法怎么解呢？今天小编和大家分享一下。
工具/原料
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纸和笔
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旋转坐标图
方法/步骤
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如图所示，x是柱壳半径——y是柱壳的高度——d是柱壳的厚度
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写上如图所示的柱壳法公式：V=∫*dV（这里有的打不出，请看图）。
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把体积元素公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中，然后就把把半径、高度和厚度的具体数字代入去计算就可以了。
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注意体积元素是求一层柱壳的体积的一个近似值，最终得到的公式就是dV=2πxydx。具体求法如图所示。
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再如图y=sinx的曲线图，现在要使用柱壳法求出绕y轴旋转得到的体积。
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使用柱壳法公式：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx，最后得到结果是2π的平方。
小结
旋转体柱壳法详解：（1）要知道旋转体的半径、高度和厚度；（2）写上柱壳法公式：V=∫*dV；（3）把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。（4）注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值；（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（6）使用柱壳法公式求解：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx
注意事项
希望能帮助到你