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正态分布3σ原则怎么用

在实验科学中有对应正态分布的3σ定律,是一个简单的推论,内容是:“几乎所有”的值都在平均值正负三个标准差的范围内,也就是在实验上可以将99%的几率视为“几乎一定”。       不过上述推论是否有效,会视探讨领域中“显著”的定义而定,在不同领域,“显著”的定义也随着不同。       例如在社会科学中,若置信区间是在正负二个标准差(95%)的范围,即可视为显著。但是在安全要求较高的行业中,置信区间要到正负三个标准差(99%)的程度,即3σ定律。       该定律在统计学中以假设检验的方式,得到广泛应用。
工具/原料

Minitab

方法/步骤
1

假设某工厂生产了一批钢梁,质量经理想确认该批钢梁长度的平均值大于420cm.

2

抽样测量钢梁的长度并记录。

3

测试钢梁的长度数据符合正太分布。p>0.05,符合正太分布

4

建立假设:Ho: 均值u=420H1:均值u>420

5

利用协作进行假设检验。显著性水平选择0.01.

6

p>0.01,所以不能拒绝H0假设。不能证明钢梁长度大于420cm.

7

下面我们分别看一下,显著性水平分别选择1σ、2σ、3σ,对应的接受H1假设的取样均值的临界值分别为407.4、422.8、431.2。

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