素域是一种特殊的数域。它一般都是有限域。17阶素域F17，包括17个元素。本文，就来系统地了解一下，这17个元素，为什么会自成一域。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
大前提：17阶素域里面的运算结果，都需要mod 17，取余数。所以，把这个取余数的运算，记为f。
2
用f来给出17阶素域的17个元素的集合——a。
3
用一个表格，可以证明，a是一个加法群，单位元是0。
4
除了0元素以外，a是一个乘法群，单位元是1。
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通过这个乘法表，可以发现，每一个非0元素，都有一个乘法逆元；尤其要注意，1和16的乘法逆是它们自身，而其它的非0元素乘法逆就不是它们自身。这一现象，直接证明了著名的Wilson定理。
6
a有多少个2元子集？答案是136个。
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我们的目的，是要考察域F17里面有多少个2阶可逆矩阵。答案是8640个。
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注意：A = {{9, 10}, {11, 16}}这个矩阵在实数域里面是可逆的，但是在素域F17里面不可逆。
注意事项
1
素域的理论，在数论里面有重要应用。
2
由于集合a是加法群，又是非零乘法群，所以这是一个有限域。
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