计算机
1. 机器数的范围机器数的表示范围巾硬件（CPU中临时存放数据的寄存器）决定。当使用8位寄存器 时，字长为8位，一个8位无符号整数的最大值是（11 1111 11 )2 =255,机器数的范围为 ()〜255;当使用16位寄存器时，字长为16位，一个16位无符号整数的最大值是 (FFFF) |6 =65535，机器数的范围为 0 ~65535。
2. 机器数的符号在计算机内部，任何信息都只能用二进制的“0”和“1”来表示。通常规定机器数的最高位为符号位，并用0表示正，用1表示负。这时在一个8位字长的计算机中，数据的格 式如图下图所示，最高位〇7为符号位，D6〜D,为数值位。例如：用8位二进制数表示-7:
编码方法：以上用0、1表示正负数，其他位直接表示二进制数值的方法称为“原码”编码，为了 方便进行计算，计算机中还经常用“反码”和“补码”表示数据。因为这两种编码可以很 方便地用加法器（计算机硬件的基本运算部件是加法器，计算机中的全部运算都要转化为 加法）实现减法运算。
1) 反码反码是计算机内的一种数值编码方法，该编码表示正数的方法与原码相同，表示负数 时，将二进制数除符号位之外按位求反。例如：原码：10000111 (十进制数-7)反码：11111000 7位数字位按位求反（0—1，1—0)
2) 补码补码是计算机内的又一种数值编码方法，该编码表示正数的方法与原码相同，表示负数 时，将二进制数除符号位之外按位求反，末位加1。例如：原码：10000111 (十进制数-7)反码：11111001 7位数字位按位求反（0—1，1—0),末位加1。在计算机中，计算一个减法，实际是计算加一个负数，例如计算10-7,转化成用8位 二进制表示： - 。用补码加法表示：+ 11111001〇两数相加：
机器数中小数点的位置：在计算机内部小数点的位置是隐含的。隐含的小数点位置可以是固定的，也可以是变动 的，前者称为“定点数'，后者称为“浮点数”。
1)定点数定点数中又有定点整数和定点小数之分。定点整数小数点的位置约定在最低位的右边，用来表示整数，如下图左所示；定点小 数小数点的位置约定在符号位之后，用来表示小于1的纯小数，如下图右所示
2)浮点数如果要处理的数既有整数又有小数，用定点数表示会很不方便。这时可采用浮点数，顾 名思义，浮点数即小数点浮动的数。将十进制数66.37、-6.637、0.6637、-0.06637用指数形式，即用科学计数法表示， 它们分別为：0. 6637 x 102 N -0. 6637 x 1〇' % 0. 6637 x 10° % -0. 6637 x 10可以看出，在原数字中无论小数点前后各有几位数，它们都可以用一个纯小数（称为 尾数，有正、负）与10的整数次幂（称为阶数，有正、负）的乘积形式来表示，这就是浮 点数的表示法。问理，一个二进制数W也可以表示为：yV=±iSx2^式中的iV、P、S均为二进制数。S称为iV的尾数，即全部的有效数字（数值小于1)， •S前而的±号是尾数的符号；P称为;V的阶码（通常是整数），即指明小数点的实际位置， P前而的±号是阶码的符号。在计算机中一般浮点数的存放形式如下图所示。在浮点数表示中，尾数的符号和阶码的符号各占一位，阶码是定点整数，阶码的位数决 定了所表示的数的范围，尾数是定点小数，尾数的位数决定了数的梢度。例如：一个二进制8位浮点数如阁1 -18所示，表示的是：-0. 1011 x2_3