考虑一个函数方程：y^2-x=0其中，x和y都是复数，那么，满足要求的点(x,y)的轨迹，就是黎曼曲面。假设x=x0+i*x1，y就等于±sqrt(x)=±sqrt(x0+i*x1)。如果只考虑y的实部或虚部，就相当于把黎曼曲面投影到三维空间里面。下面，我们就来绘制不同的黎曼曲面的投影。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
曲面x=y^2，考虑英八y的实部，投影是下图。上下两部分是完全对称的。
2
曲面x=y^2，考虑y的虚部，投影是下图。
3
曲面x=y^3，考虑y的实部，投影是下图。
5
曲面轿侮x=y^3，如果把y的实部和虚部加起来，投影是下图。
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曲面x=y^3，如果把y的实部和虚部乘起来，随蚂斤投影是下图。
7
曲面x^2+y^2=1，只考虑实部。
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曲面x^3+y^3=1，只考虑实部。
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曲面x^3+y^3=1，只考虑虚部。
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