二项分布是一种离散型概率分布,用于描述n次独立重复实验中成功次数的概率分布。在二项分布中,最大似然估计量可以通过以下步骤求得:
方法/步骤
1
确定似然函数:假设进行了n次实验,其中成功的次数为k,失败的次数为n-k。则该二项分布的似然函数为L(p|k,n) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中p表示成功的概率,C(n,k)为组合数。
2
求似然函数的对数:为了方便计算,对似然函数取对数,得到ln(L(p|k,n)) = ln[C(n,k)] + k*ln(p) + (n-k)*ln(1-p)。
3
求对数似然函数的导数:对对数似然函数求导数,得到d[ln(L(p|k,n))]/dp = k/p - (n-k)/(1-p)。
4
令导数为0:将求得的导数等于0,得到k/p = (n-k)/(1-p)。
5
求解似然方程:将上述等式进行变形,得到p = k/n。
6
因此,最大似然估计量为成功次数k除以总次数n的比例,即p = k/n。
上一篇:怎样面对说闲话的爸爸
下一篇:荒野大镖客2荣誉值怎么看