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如何求函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2围成面积

本经验,通过定积分的方法求正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2围成的区域,计算方法和步骤。
工具/原料
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三角函数基本知识

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面积与定积分相关关系

1.两函数在同一坐标系下的示意图

正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,在同一坐标系下的示意图如下:

2.两函数的交点
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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,联立方程,求交点过程:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,两函数交点的通式解析如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,交点的横坐标解析表如下:

3.两函数围成区域面积计算通式
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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域当y1在y2上方时,面积计算通式如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域当y2在y1上方时,面积计算通式如下:

4.两函数围成区域面积计算
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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S1的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S2的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S3的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S4的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S5的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S6的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S7的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S8的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S9的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S10的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S11的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S12的面积计算方法和步骤如下:

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正弦函数y1=sinx/2与y2=sin7x/2,围成区域S13的面积计算方法和步骤如下:

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