笔记本
1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x3 -2x 2-x(2003淮安市中考题) x3 -2x2-x=x(x2-2x-1)
2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a2 +4ab+4b2 (2003南通市中考题) 解：a2 +4ab+4b2 =（a+2b）2
4、 十字相乘法 对于mx2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d）(bx+c) 例4、分解因式7x2 -19x-6 分析： 1 ×7=7, 2×(-3)=-6 1×2+7×(-3)=-19 解：7x2 -19x-6=（7x+2）(x-3)
5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x2 +6x-40 解x2 +6x-40=x2 +6x+(9) -(9) -40=(x+3)2 -(7)2 =[(x+3)+7]*[(x+3) – 7] =(x+10)(x-4)
6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)
分解要彻底（是否有公因式,是否可用公式）
最后结果只有小括号