本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等,介绍函数y=log2(-x)的图像的主要步骤。
工具/原料
1
函数图像有关知识
2
对数函数导数微分有关知识
主要方法与步骤
1
函数的定义域,根据对数函数真数部分大于0的要求,求出函数的定义域。
2
函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,判断一阶导数的符号,进而求解函数的单调区间。
3
函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的拐点,判断拐点的符号,进而判断函数的凸凹性并求解函数的凸凹区间。
5
函数极限可以分成 x→0,x→+∞,x→-∞,x→x0 .以 x→x0的极限为例,f(x) 在点 x0以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数 A,使得当x满足不等式 0<|x-x0|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(x)-A|<ε ,那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x0时的极限。
6
函数上五点图部分点解析表:
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函数的简要示意图,综合以上函数的性质,函数的示意图如下:
注意事项
对数函数要求真数部分大于0
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