很多人不知道反正切函数的导数怎么求？今天我教大家一种反正切函数的导数求法。具体如下。
工具/原料
1
反正切函数的知识
2
纸和笔
方法/步骤
1
第一步首先我们，设f(x)=arctan x, 今将给出f(n)(x)的一种求法。如图1所示。下一步其中，我们权且引入虚数 i 以便将有理分式进行分拆。接下来就将有如图2所示。
2
下一步 这个式子中仍含有 i 直接这样保留着是不行的，需要设法消去。考虑利用Newton二项式定理，如图所示。
3
下一步 这表明上一步（3）之末式求和号下仅剩 k 取小于 n 的正奇数时的诸项，该事实可以记作，如图所示。
4
下一步 于是得出，图1。最后一步 容易验证上一步（5）对 n=0 也成立，于是将 n—1 作为 n 代入，即得 图2所示。
总结
1
设f(x)=arctan x, 今将给出f(n)(x)的一种求法。其中，我们权且引入虚数 i 以便将有理分式进行分拆。接下来就将有。
2
这个式子中仍含有 i 直接这样保留着是不行的，需要设法消去。考虑利用Newton二项式定理。
3
表明上一步（3）之末式求和号下仅剩 k 取小于 n 的正奇数时的诸项，该事实可以记作，得出后，容易验证上一步（5）对 n=0 也成立，于是将 n—1 作为 n 代入，即得
注意事项
1
公式较多，看清楚在操作
2
这个公式f(n)(x)，（n）在 f 的右上角
上一篇：怎么求由方程确定的隐函数的导数
下一篇：洛必达法则