本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=x^5+x+4的图像的主要步骤。
工具/原料
1
导数微积分知识
2
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。
2
定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3
函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
4
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5
通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
6
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7
函数的极限，判断函数在无穷大处的极限。
8
对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
9
函数五点图，函数部分点解析表如下：
注意事项
1
导数是画函数的图像的基础工具
2
极限和函数奇偶性有利于反映函数图像性质
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