幂函数的指数可以为零吗

幂函数的指数可以为零。一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0（ x≠0） 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（y=1/x ）等都是幂函数。所以指数为0。也就是y=x^0（ x≠0）这种情况，也是幂函数。也就是y=1的常函数。扩展资料：y=x^α，当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能幂函数的单调区间（当a为分数时）说在定义域R内单调递减）；④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。y=x^α，当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。参考资料来源：-幂函数