寻找旋转加平移的不动点（网络画板）

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从△ABC到△DEF，不动点是旋转中心O。

从△DEF到△GHI，O变成P，已经不是不动点了。

因为A、B的对应点是G、H，所以，设直线AB与GH交于X；△AGX的外接圆和△BHX的外接圆交于另一个点Y。那么，Y就是所求的不动点。

检验方法一：点Y绕O旋转角度u之后，再按照给定的向量PQ平移，就回到了原来的位置，整体上是不动的。

检验方法二：任意两对对应点与Y构成的三角形是全等的。

检验方法三：△ABC绕Y旋转u之后，与△GHI重合。

这样，任意两个顺向全等的图形，都可以通过一个旋转来实现。而平移可以视为旋转中心在无限远处的旋转。