三次幂函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的图像示意图

由函数特征，该函数为三个一次函数的乘积，则自变量x可以取全体实数，即函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)定义域为(-∞，+∞）。

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的定义域。

计算函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的一阶导数，再计算出函数的驻点，进而判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性性，并解析函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的凸凹区间。

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的极限，得到函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)在无穷处的极限.

列举函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)上部分点自变量x和因变量y对应值。

根据函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+4)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数性质，并结合函数y= (2 x+1)(2x+2)(3x+4)的单调区间和函数凸凹区间，函数的图像示意图如下。