本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函x^3+y^3=6的图像的主要步骤。
工具/原料
1
隐函数有关知识
2
导数相关知识
3
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
介绍曲线方程x^3+y^3=6的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.
2
根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
3
y’’=(12)*x/3√[(6-x^3) 1]^5=(12)x*3√[1/(x^3-6)^5],令y’’=0,则x=0，同时有无穷间断点x=3√6，此时有：(1)当x∈(-∞，0)，(3√6，∞)时，y’’>0，函数图像为凹函数。(2)当x∈[0,3√6)时，y’’＜0，函数图像为凸函数。
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函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：
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函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
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