本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4x^5+x+3的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。
2
函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3
如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4
举例求解点A（1,8）处的切线，主要步骤如下：此时y'=21，由直线的点斜式可求出点A处的切线方程为：y-8=21(x-1).
5
通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
6
函数的极限，判断函数在无穷大处的极限。
7
函数五点图，由函数表达式，解析函数部分点如下：
8
函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性等性质，函数的示意图如下：
注意事项
导数是画函数的图像的基础工具