题目：将2、3、4、5、6、7这七个数分别填入下面的□内，使下面的算式成立。
□0□
× □
——
□□□□
解题思路：写出所有数字的乘法算式：2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 4×3=12 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 25×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 6×3=18 6×4=24 6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48 7×3=21 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 8×3=24 8×4=32 8×5=40 8×6=48 8×7=56 8×8=64
分析题意，因为只能填写2、3、4、5、6、7、8，所以结果中有0或1的算式排除。2×3=6 2×4=8 3×2=6 3×3=9 3×8=24 4×6=24 4×7=28 4×8=32 5×5=25 5×7=35 6×4=24 6×6=36 6×7=42 6×8=48 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 8×3=24 8×4=32 8×5=40 8×6=48 8×7=56 8×8=64
观察算式：被乘数中间一位是0，所以被乘数个位数和乘数的积必须有进位，百位和乘数的积也必须有进位，排除积是个位的数。3×8=24 4×6=24 4×7=28 4×8=32 5×5=25 5×7=35 6×4=24 6×6=36 6×7=42 6×8=48 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 8×3=24 8×4=32 8×6=48 8×7=56 8×8=64
观察算式分析题意，每个数只能填写一次，如果所列的乘法算式中因数和积中有数相同，排除；并且乘积中两个因数相同排除。3×8=24 4×7=28 4×8=32 6×7=42 7×4=28 7×6=42 7×8=56 8×3=24 8×4=32 8×7=56
整理余下的10个算式3×8=24 4×7=28 4×8=32 6×7=42 7×8=56 8×3=24 7×4=28 8×4=32 7×6=42 8×7=56 发现两两因数互换，所以结果中各位和百位也就可以互换
分析第一组算式，其中8和7用的多，假设乘数是8，那么得到407*8=3256 307*8=2456，如果乘数是7，那么308*7=2156有1不符合；408*7=2856,8重复不可以。一位第二组算式和第一组因数互换，得到结果704*8=5632和703*8=5624
通常这类型的题目很多同学采用的是尝试法，而不是现在的罗列排除法，很容易出现漏解的情况。