sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=eˣ/2，在第三象限内接近于曲线y=-e⁻ˣ/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。扩展资料双曲函数与三角函数的关系奥古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科书《Trigonometry and Double Algebra》中将圆三角学扩展到了双曲线，威廉·金顿·克利福德在1878年使用双曲角来参数化单位双曲线。给定相同的角α，在双曲线上计算双曲角的量值（双曲扇形面积除以半径）得到双曲函数，角α得到三角函数。在单位圆和单位双曲线上，双曲函数与三角函数有如下的关系：（1）正弦同样是从x轴到曲线的半弦。（2）余弦同样是从y轴到曲线的半弦（图中的余弦是长方形的另一条边）。（3）正切同样是过x轴上单位点（1,0）在曲线上的切线到终边的长度。（4）余切同样是从y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和曲线连线之长度。（5）正割同样是在一个有正切和单位长的直角三角形上，但边不一样。（6）余割同样是y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和原点之距离。参考资料来源：--双曲正弦函数参考资料来源：--双曲余弦函数参考资料来源：--双曲函数
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