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如何求函数y1=cos2x与y2=cos7x围成的面积

本经验,通过定积分有关知识,介绍余弦三角函数y1=cos2x与y2=cos7x围成的面积计算方法和通式。
工具/原料
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三角函数有关知识

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定积分与面积

1.两函数在同一坐标系下的示意图

余弦三角函数y1=cos2x与y2=cos5x在同一坐标下的示意图如下:

2.两函数的交点
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余弦三角函数y1=cos2x与y2=cos7x,联立方程,求交点:

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余弦三角函数y1=cos2x与y2=cos7x,两函数的交点通式:

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余弦三角函数y1=cos2x与y2=cos7x,交点横坐标解析图如下:

3.两函数围成面积的计算通式
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当函数y1在函数y2上方时,围成面积计算通式如下:

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当函数y2在函数y1上方时,围成面积计算通式如下:

4.围成面积的计算
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围成区域S1的计算步骤:

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围成区域S2的计算步骤:

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围成区域S3的计算步骤:

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围成区域S4的计算步骤:

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围成区域S5的计算步骤:

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围成区域S6的计算步骤:

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围成区域S7的计算步骤:

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围成区域S8的计算步骤:

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围成区域S9的计算步骤:

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围成区域S10的计算步骤:

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围成区域S11的计算步骤:

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围成区域S12的计算步骤:

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围成区域S13的计算步骤:

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