截长补短，顾名思义就是在几何图形中，截取相等线段补在另一条线段上，并不一定非得长的线段补在短的上，也可以是短补长，其思想都是一样的，可以我们具体看看下面这个例题的具体解法，看看截长补短思想的具体步骤。例题：如下图所示，ABCD为正方形，E、F是BC、CD上的点，若角EAF=45度，求证BE+DF=EF.
方法/步骤
1
例题：如下图所示，ABCD为正方形，E、F是BC、CD上的点，若角EAF=45度，求证BE+DF=EF.分析：由图可知：要计算两线段相加，若能是两线段在同一条直线上，那么两线段相加，就变成了一条更长一点的线段。问题就变成了证明两条线段相等的问题，证明两线段相等，借助全等三角形的性质即可。以上基本就是截长补短思想在几何中的实际应用。
2
第一种补形：用圆规在线段FD的延长线上截取BE长的线段B1D，如下图所示，并连接AB1，即在DF线段上补上一段与BE相等的线段。
3
具体证明过程如下图所示：其基本思路为，借助两组三角形全等，证明线段B1F=EF,即可证明BE+DF=EF。
4
第二种补形：用圆规在线段EB的延长线上截取DF长的线段ED1，如下图所示，并连接AD1，即在BE线段上补上一段与DF相等的线段。
5
具体证明过程如下图所示：其基本思路为，借助两组三角形全等，证明线段ED1=EF,又因为ED1=BE+BD1=BE+DF即可证明BE+DF=EF。
注意事项
准确找到不行方法是关键
下一篇：说说几何综合题型得分技巧