表盘上5点段每隔12分钟时分针度数问题

钟表的基本知识 时针分钟角度的关系

时针分钟角度的关系

1．时针在数字5，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为150°。

2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：5：x。在x分钟内：   分针从12走过的角度=x*6°；   时针从5走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 150°+(x/12)*6°- x*6°=150°-5.5°x=0，此时：x=300/11分钟，即5点300/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

所以：当x<300/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=150°+(x/12)*6°- x*6°=150°-5.5°x。当x>300/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°；   时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a：   a= x*6°-[150°+(x/12)*6°]=5.5°x-150°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|150°-5.5°x|

（1）5:00，a=|5.5°x-150°|=|5.5°*0-150°|=|0°-150°|=150°；

（2）5:12，a=|5.5°x-150°|=|5.5°*12-150°|=|66°-150°|=84°；

（3）5:24，a=|5.5°x-150°|=|5.5°*24-150°|=|132°-150°|=18°；

（4）5:36，a=|5.5°x-150°|=|5.5°*36-150°|=|198°-150°|=48°；

（5）5:48，a=5.5°x-150°=5.5°*48-150°=264°-150°=114°；

（6）6:00，a=5.5°x-150°=5.5°*60-150°=330°-150°=180°；