本文，用网络画板，作图三角形的内切圆和内心。不过，本文所介绍的几何概念，全是双曲几何的概念。比如，双曲三角形，双曲圆，双曲角以及双曲角平分线等概念。我们提前给定一个三角形ABC，图中的蓝色圆就是其内切圆。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
作角BAC的平分线（红色线）；作角ACB的平分线（橙色线）；它们的交点就是内心I。双曲角平分线的作图，请参考《怎么绘制双曲几何的角平分线（网络画板）》。
2
过I作直线AC的垂线，垂足为J。作图方法，可以参考《双曲几何里面怎么作垂线》。
3
作圆，圆心为I，经过J点。这个圆就是三角形ABC的内切圆。双曲圆的作图方法，可以参考《怎么绘制Poincare圆盘里面的双曲圆》。
4
初步猜测，三角形的内切圆和内心是始终存在的。
5
用类似的方法，可以作出三角形ABC的旁切圆和旁心。
注意事项
1
本文的作图过程，比较繁琐。因为网络画板里面暂时还没有专门的双曲几何作图工具。
2
细心的读者可能已经发现了，这个问题如果放到欧几里得几何里面，就是Apollonius问题的特例。
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