matlab多元线性回归的步骤大致如下：1、b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值；2、[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型；3、rcoplot(r,rint) 画出残差及其置信区间；下面以实例演示上面函数的使用。
工具/原料
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电脑
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matlab
方法/步骤
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输入数据。x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';X=[ones(16,1) x]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
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回归分析及检验。[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 运行结果解读如下：置信区间分别为 [-33.7017,1.5612] 和[0.6047,0.834] r2=0.9282(越接近于 1，回归效果越显著 )，F=180.9531， p=0.0000，由 p<0.05, 可知回归模型y=-16.073+0.7194x 成立。
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残差分析，作残差图。rcoplot(r,rint) 从残差图可以看出，除第二个数据外 ,其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-16.073+0.7194x 能较好的符合原始数据，而第二个数据可视为异常点。
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预测及作图。z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
注意事项
bint 表示回归系数的区间估计；r 表示残差；rint 表示置信区间；stats 表示用于检验回归模型的统计量 ,有三个数值：相关系数 r 2、F 值、与 F对应的概率 p 说明： 相关系数 r 2 越接近 1，说明回归方程越显著； 时拒绝 H0，F 越大， 说明回归方程越显著；与 F 对应的概率 p